M. C. Escher: la matematica nell'arte

L'oggetto di questo seminario è un filone ben noto dell'opera di Escher: i tassellamenti del piano. L'idea è questa: si parte da una tessera e senza lasciare spazi bianchi e senza sovrapposizioni si ricopre tutto il piano con tessere uguali a questa, eventualmente ruotate o ribaltate. Così il piano diventa un puzzle infinito con tessere tutte congruenti. Escher, utilizzando figure di animali, diavoli, angeli, mostri che si incastrano perfettamente, nelle sue opere ce ne offre tanti esempi. È naturale chiedersi in quanti modi può essere costruito un puzzle infinito di questo tipo. Per rispondere partiremo dall'osservazione di alcuni lavori dell'artista, e cercheremo di scoprire la geometria che c'è sotto "smontandoli" dal punto di vista matematico; questo ci permetterà anche di capire come costruire nuovi tassellamenti usando un poco di matematica e la nostra fantasia.